Evolución temporal de la porosidad y la conductividad hidráulica de una roca sometida a procesos de disolución

Resumen

Los procesos de disolución pueden afectar las propiedades macroscópicas de las rocas y en consecuencia modificar los patrones de flujo a largo plazo. En este trabajo se presenta un modelo teórico para describir la evolución temporal de la porosidad y la conductividad hidráulica de una roca sometida a procesos de disolución. Para derivar el modelo, la porosidad de la roca se representa mediante un conjunto de poros cilíndricos de radio variable cuya distribución obedece a una ley fractal. En base a esta descripción y propiedades físicas conocidas se obtienen expresiones analíticas para la porosidad y la conectividad hidráulica en función del radio máximo y la dimensión fractal. Estas expresiones pueden combinarse para obtener una fórmula similar a la ecuación de Kozeny-Carman. Finalmente, asumiendo una disolución constante es posible derivar expresiones analíticas cerradas para la porosidad y la permeabilidad que dependen explícitamente del tiempo. Para validar el modelo propuesto se comparan las expresiones analíticas obtenidas con un ensayo de laboratorio realizado sobre una muestra de arenisca de baja porosidad