INTRODUCCIÓN
La Hidrología trata de los complejos fenómenos naturales que componen el ciclo hidrológico. Procesos tales como la precipitación, infiltración, evaporación y escurrimiento en ríos, dependen de un gran número de factores, que dificultan su análisis, tanto cuantitativo como cualitativo. Un modelo hidrológico es una herramienta que permite entender y representar el comportamiento de una cuenca hidrográfica y prever condiciones diferentes de las observadas (Tucci, 2005). Los modelos se clasifican comúnmente, entre otras formas, según el tipo de variables utilizadas en el modelado (estocásticas o deterministas), la escala temporal analizada (de eventos o de simulación continua), el tipo de relaciones entre estas variables (empírica o conceptual), la forma de representación de los datos (discreta o continua), la existencia o no de relaciones espaciales (concentradas o distribuidas) y existencia de dependencia temporal (estacionaria o dinámica) (Marinho Filho et al., 2012).
Los Modelos Hidrológicos Distribuidos (MHD) toman en cuenta explícitamente la variabilidad espacial de los procesos, entradas, condiciones de borde y/o de las características del sistema (cuenca).
La dinámica hidrológica en una cuenca hidrográfica está determinada principalmente por las características y el régimen de precipitación. Los modelos hidrológicos son extremadamente sensibles a los datos de precipitación. Por lo tanto, el uso de modelos hidrológicos requiere datos confiables de precipitación espacial y temporal que sean representativos de las cuencas. En la práctica, la escasez o ausencia de información de campo o experimental ha limitado históricamente la aplicabilidad de este tipo de modelos (Singh, 1995). Sin embargo, en los últimos años, los MHD se están volviendo comunes en una variedad de aplicaciones. Mediante la revisión de los modelos existentes junto con el desarrollo de nuevos modelos, la Hidrología se esfuerza por seguir el ritmo del crecimiento explosivo de las fuentes de datos geoespaciales en línea, la teledetección y la tecnología de radar para la medición de la precipitación. En este contexto no es sorprendente que los Sistemas de Información Geográfica (SIG) se hayan convertido en una parte integral de los estudios hidrológicos considerando el carácter espacial de los parámetros y las entradas que controlan los procesos hidrológicos (Vieux, 2004). Entre los aspectos positivos que pueden mencionarse, en relación a la incorporación de las tecnologías SIG al modelado hidrológico, se destaca el análisis de la variación espacial de la precipitación, considerada en los inicios como elemento constante y estático. Esto permite un análisis de las diferentes intensidades de precipitación para los distintos puntos de una cuenca, así como el estudio de los movimientos de las tormentas y las variaciones que ello conlleva (Olaya Ferrero, 2004).
A pesar de que individualmente los términos "Datos de Precipitación Derivados de Satélites" (DPDS) y "Modelado Hidrológico" han sido ampliamente estudiados a lo largo de al menos tres décadas, su uso en conjunto ha cobrado interés recién en los últimos tiempos (Gebremichael y Hossain, 2009), ya que los DPDS han tenido históricamente un uso limitado en la predicción de inundaciones y en el modelado de la escorrentía porque se consideró que estas estimaciones de lluvia no eran confiables (Artan et al., 2007). La corrección de los DPDS basadas en información de campo mejora significativamente su calidad como insumo de los MHD al reducir en gran medida el sesgo en las predicciones, especialmente en áreas montañosas. Estas correcciones son necesarias en el uso de los DPDS en el modelado hidrológico, ya que se ha demostrado que los errores de lluvia tienen un fuerte impacto en las predicciones del caudal de los ríos (Pan et al., 2010) y consecuentemente, en el impacto de las inundaciones (Maggioni y Massari, 2018). Adicionalmente, los DPDS proveen de la información de entrada necesaria e inexistente en la simulación hidrológica de cuencas no instrumentadas (Khan et al., 2012), situación frecuente en los países con recursos limitados o en vías de desarrollo.
Estado del conocimiento del tema
Por estos motivos, y por la creciente disponibilidad de DPDS con cada vez mayor resolución y cobertura espacial y temporal, en los últimos años se ha incrementado notablemente el número de aplicaciones de modelos hidrológicos distribuidos alimentados con DPDS. Esto se vio potenciado por la incorporación de "generadores de clima" en modelos hidrológicos distribuidos ampliamente utilizados como SWAT (Soil and Water Assessment Tool) (Arnold et al. 2012) que permiten el uso de la información climática sintética proveniente del producto de reanálisis Climate Forecast System Reanalysis (CFSR) (Saha et al., 2010), incluidos los campos de precipitación.
Collischonn et al. (2008) evaluaron
las estimaciones de lluvia del producto satelital Tropical Rainfall Measurement
Mission (TRMM) sobre la cuenca del río Tapajós, un importante afluente del
Amazonas. Las estimaciones de lluvia TRMM de tres horas se agregaron a valores
diarios y se compararon con la lectura diaria de los pluviómetros de la cuenca
después de interpolar ambos datos en una cuadrícula regular. Luego se utilizaron
TRMM diarios y campos de lluvia interpolados por pluviómetros como entrada para
un modelo hidrológico a gran escala para toda la cuenca; los hidrogramas
calculados se compararon con observaciones en varias secciones de aforo a lo
largo del río Tapajós y sus principales afluentes. Los resultados del modelado
hidrológico mostraron que los hidrogramas calculados basados en TRMM son
comparables con los obtenidos utilizando datos de pluviómetros.
Bitew et al. (2012) se centraron en evaluar cuatro DPDS de alta resolución global ampliamente utilizados: CMORPH (Climate Prediction Center CPC MORPHing technique), TMPA-TRMM (3B42RT), TMPA (Multisatellite Precipitation Analysis) (3B42) y PERSIANN (Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Networks) con una resolución espacial de 0.25º y una resolución temporal de 3 h a través de su uso en la aplicación del modelo SWAT en una cuenca montañosa de 299 km² en Etiopía. Los resultados muestran sesgos significativos en las estimaciones de precipitación satelital. Se examinó la capacidad predictiva de cada uno de los DPDS utilizando un modelo SWAT calibrado en dos enfoques diferentes: con precipitaciones pluviométricas como entrada, y con cada uno de los productos de precipitación satelital como entrada. Se obtienen mejoras significativas en las simulaciones de caudal del modelo cuando éste se calibra con datos reales de precipitación frente a los DPDS. La calibración de SWAT con estimaciones de precipitación satelital resultó en valores de número de curva (CN) que son considerablemente más altos que los valores tabulados estándar, por lo que se debe tener precaución al usar valores de parámetros tabulados estándar con entradas de precipitación satelital. El estudio también reveló que la corrección de sesgos de las estimaciones de precipitación satelital mejora significativamente las simulaciones del modelo.
Cohen Liechti et al. (2012) analizaron, para la cuenca del río Zambezi (África) tres estimaciones derivadas de satélites de alta resolución operativas y reconocidas: los productos TRMM 3B42, FEWS RFE2.0 (Famine Early Warning Systems) y CMORPH, en términos de distribución espacial y temporal de las precipitaciones. En términos de confiabilidad, la correspondencia de todas las estimaciones con los datos terrestres aumentó con el paso de tiempo elegido para el análisis. El cálculo de la proporción de volumen indicó que CMORPH sobreestimó la lluvia en casi un 50%. Las estadísticas de las estimaciones de TRMM y FEWS mostraron resultados bastante similares. Debido a su menor intercorrelación y su conjunto de datos más largo, eligieron el producto TRMM 3B42 como entrada para el modelo hidráulico-hidrológico de la cuenca.
Tong et al. (2014) evaluaron cuatro productos de precipitación satelital de alta resolución global ampliamente utilizados en comparación con observaciones de pluviómetro sobre el Plateau Tibetano (TP). También investigaron la capacidad de los productos satelitales en simulaciones hidrológicas utilizando el modelo VIC (Capacidad de Infiltración Variable). Los resultados mostraron que los DPDS 3B42 y el CMORPH tienen un mejor rendimiento que el 3B42RT y el PERSIANN tanto a escala de meseta como de cuenca. El 3B42 mostró un rendimiento comparable a los datos de la CMA (Administración Meteorológica de China) tanto en simulaciones de caudal mensuales como diarias, principalmente debido al ajuste mensual de los pluviómetros involucrado en él.
Camici et al. (2018) exploraron la
viabilidad de utilizar DPDS como forzantes de un modelo hidrológico agregado -
MISDc (Modello Idrologico SemiDistribuito in continuo) - en 15 cuencas en el
área mediterránea con diferentes tamaños y características fisiográficas.
Específicamente, se utilizaron en el análisis los DPDS: TMPA 3B42-RT, CMORPH,
PERSIANN y SM2RAINCCI (Soil Moisture to Rain - Climate Change Initiative). Los
resultados mostraron que los DPDS proporcionan un rendimiento relativamente
bajo cuando se usan para forzar el modelo MISDc en comparación con el caso en
que se utilizan observaciones terrestres. Los peores resultados se obtienen en
cuencas más pequeñas (< 500 km²), que, sin embargo, representan el principal
objetivo para el modelado de inundaciones en el área mediterránea. Se obtienen
rendimientos relativamente mejores cuando DPDS independientes se integran entre
sí: esto sugiere que la explotación (a través de la integración) de fuentes
independientes de lluvia ofrece un camino potencial para reducir los errores de
caudal inducidos por la lluvia, incluso en áreas desafiantes como el Mediterráneo.
Le et al. (2020) evaluaron ocho conjuntos de DPDS, que incluyeron tanto productos no corregidos como corregidos: TMPA-TRMM, GPM (Global Precipitation Measurement), CHIRPS (Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station) y PERSIANN. Estos conjuntos de datos se utilizaron con seis cuencas fluviales representativas, correspondientes a seis zonas subclimáticas en Vietnam, durante el período 2002-2017. Las evaluaciones se llevaron a cabo en dos partes: 1) intercomparación de los DPDS con pluviómetros, para las seis cuencas; 2) comparación de las simulaciones de caudal, utilizando el modelo Soil and Water Assessment Tool (SWAT), forzado por precipitación de pluviómetros y DPDS. Los resultados indicaron que los DPDS corregidos con pluviómetros exhibieron ligeramente mejores resultados sobre los conjuntos de datos no corregidos en comparación con los pluviómetros, pero mostraron un rendimiento mucho mayor como entradas en simulaciones hidrológicas. El conjunto de datos de CHIRPS demostró un sesgo relativamente bajo, lo que podría beneficiar la planificación de recursos hídricos a largo plazo para sequías. En las simulaciones mensuales de caudal, las simulaciones alimentadas por DPDS superaron a las simulaciones alimentadas por pluviómetros en una cuenca más grande (Región Noroeste), que tiene una baja densidad de pluviómetros.
En la actualidad, los esfuerzos están centrados en estudiar cómo las incertidumbres en los DPDS se propagan en los resultados de los modelos hidrológicos (Hong et al., 2006; Mazzoleni et al., 2019; Wang et al., 2020), de qué forma corregir los DPDS para su adecuado uso como insumo de modelos hidrológicos (Tobin y Bennett, 2010; De Vera y Terra, 2012; Wang et al., 2020), o cómo combinar las fuentes de información superficiales y remotas (Rozante et al., 2010) considerando que el impacto de las inundaciones depende no solo de las características de la inundación en sí, sino también de las características de la región (densidad de población, uso de la tierra, factores geofísicos y climáticos), y por lo tanto se requiere un análisis regional para evaluar el desempeño de los modelos hidrológicos en monitorear y predecir inundaciones (Maggioni y Massari, 2018).
OBJETIVOS
El objetivo general de esta línea de trabajo es evaluar la aplicabilidad de los DPDS en el modelado hidrológico distribuido en cuencas de tamaño medio [O(10³ km²)] en la región serrana de Córdoba (Argentina).
Entre los objetivos específicos se pueden citar:
- Conceptualizar e implementar un modelo hidrológico distribuido para la cuenca instrumentada del río Grande (Córdoba, Argentina).
- Seleccionar los DPDS más adecuados para el modelado hidrológico de la cuenca.
- Implementar una técnica para la asimilación de los DPDS a la información de campo (pluviométrica).
- Describir las relaciones de la geometría hidráulica para la red de drenaje de la cuenca.
- Calibrar el modelo implementado a partir de las observaciones de caudales disponibles en la cuenca a estudiar, realizando un análisis de sensibilidad de los parámetros del modelo.
METODOLOGÍA
Caso de estudio
La cuenca del río Grande está ubicada en la provincia de Córdoba, dentro del departamento Calamuchita ubicado al Sur-Oeste de la ciudad de Córdoba (Figura 1). Dentro de esta cuenca se encuentran las localidades de Villa Yacanto, El Durazno, Los Vallecitos y en proximidades se encuentra Lutti.
Figura 1. Ubicación de la Cuenca del río Grande en Ume Pay.
La superficie de la cuenca es de 592.7 km² y se desarrolla entre los 813 msnm y 2699 msnm. Esta cuenca aporta su caudal en forma directa a la represa hidroeléctrica Río Grande, la cual lleva su nombre debido a su cauce principal.
El río Grande nace en la cuenca homónima a partir de la confluencia de los ríos El Manzano, El Durazno y Las Letanías, los cuales son de régimen permanente; éstos a su vez se encuentran alimentados por otros arroyos más pequeños. Su curso continúa a través del embalse Arroyo Corto, luego de este continúa en forma de cauce regulado hasta llegar al embalse Río Tercero.
La cuenca hidrográfica del río Grande ha sido definida estableciendo como punto de cierre el aforo en la estación Ume Pay (Figura 2), una estación medidora de niveles de agua en el cauce por medio de un limnígrafo. Luego estos niveles son convertidos en caudales mediante curvas altura-caudal (H-Q).
Figura 2. Cuenca del río Grande en Ume Pay: ubicación de estaciones pluviométricas y limnimétrica.
La cuenca río Grande se
encuentra sobre la formación geológica Sierra de Comechingones. Este complejo
metamórfico está compuesto principalmente por metatexitas y diatexitas, de
manera subordinada aparecen cuerpos de gneises biotíticos granatíferos,
anfibolitas, filonitas, pequeños bancos de mármoles y cuerpos pegmatíticos
graníticos (Radice et al., 2012). En las partes de baja altura predomina el
complejo metamórfico (filitas, esquistos, gneis, anfibolitas y calizas) y en la
parte central, más alta, dominan rocas graníticas de gran altura (cerro
Champaquí, 2790 msnm). La cuenca se encuentra sobre la vertiente oriental de esta
formación, la cual es amplia y está constituida por una serie de escalones de
falla. En este costado oriental la alteración del complejo metamórfico es
profunda, debido a una mayor presencia de humedad y de planos de esquistosidad
subverticales que favorecen a la penetración del agua entre láminas
(meteorización profunda).
En las zonas altas graníticas, de mayor humedad,
los suelos son someros, de texturas finas, con buenos contenidos de materia
orgánica, y alto porcentaje de roca expuesta. Además existen zonas denominadas
“Pampas”, tales como la de Achala (2000 msnm) y otras menores con cobertura
eólica loéssica más reciente y suelos profundos como las de Yacanto.
La vegetación autóctona de la zona está vinculada al clima regido por alturas relativas. En una secuencia altitudinal se puede considerar que hasta los 1200 msnm domina el bosque serrano, luego un estrato intermedio (romerillal) que puede estar ausente y a mayores alturas el pastizal–gramineal, o césped de altura y bosquecillos de tabaquillo en quebradas escarpadas y protegidas. Además, se encuentran en la cuenca plantaciones de exóticas, en particular coníferas (Agencia Córdoba Ambiente SE e Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria [ACA - INTA], 2003) (Figura 3).
Figura 3. Río El Durazno. Se
aprecian forestaciones de coníferas.
Información utilizada
Topografía
La cuenca del río Grande fue representada topográficamente a través del Modelo Digital de Elevaciones de la Argentina (MDE-Ar).
Mediante la combinación de información obtenida por las misiones satelitales Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) y Advanced Land Observing Satellite (ALOS), el Instituto Geográfico Nacional (IGN) desarrolló el modelo MDE-Ar v2.1, el cual abarca todo el territorio continental del país y está alineado verticalmente con el Sistema de Referencia Vertical Nacional (SRVN16). Este modelo ha sido sometido a un proceso de filtrado para corregir los valores de altitud de los píxeles que se hallaban fuera de los parámetros establecidos.
La misión SRTM fue un proyecto internacional realizado en el año 2000 por la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio (NASA) en colaboración con el Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR), la Agencia Espacial Italiana (ASI) y la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial (NGA), con el fin de crear un modelo digital global de elevaciones de alta resolución y uniformidad utilizando la técnica de interferometría radar de apertura sintética (InSAR) (Van Zyl, 2001).
Por su parte, la misión ALOS, llevada a cabo por la Agencia de Exploración Aeroespacial de Japón (JAXA), posibilitó la elaboración de un modelo digital global de elevaciones mediante el uso de aproximadamente 3 millones de imágenes capturadas por el instrumento pancromático de teledetección para mapeo estéreo (PRISM) instalado en el satélite japonés de observación terrestre DAICHI (Rosenqvist et al., 2007).
El MDE-Ar v2.1, distribuido por el IGN, cuenta con una resolución espacial de 30 m y una precisión vertical de alrededor de 2 m, adecuada para el alcance de este trabajo. En la Figura 4 se puede ver un mapa de la topografía de la cuenca del río Grande generado a partir del modelo MDE-Ar.
Precipitaciones
Para el desarrollo del trabajo se contó con dos fuentes de información: datos pluviométricos provenientes del Sistema Nacional de Información Hídrica (datos reales), a través de siete estaciones pluviométricas distribuidas en la cuenca o en su vecindad (Figura 2), en el periodo 01/06/2000 – 31/05/2021; y datos derivados de satélite (datos virtuales) provenientes del producto PDIR-Now (Nguyen et al., 2020), adquiridos a través del CHRS Data Portal de la Universidad de California, Irvine (Nguyen et al., 2019).
PDIR-Now (Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Networks - Dynamic Infrared Rain Rate near real-time) es un producto de precipitación satelital de alta resolución global en tiempo real (0.04° x 0.04° ≈ 4km x 4km) desarrollado por el Center for Hydrometeorology and Remote Sensing (CHRS) de la Universidad de California, Irvine (UCI). PDIR-Now se ha implementado en el sistema global de monitoreo de precipitación satelital en tiempo real de UCI CHRS – iRain.
Figura 4. Topografía de la cuenca del río Grande.
La principal ventaja de PDIR-Now, en comparación con otros conjuntos de datos de precipitación en tiempo casi real, es su dependencia de la imagen de infrarrojo (IR) muestreada a alta frecuencia; consecuentemente, la latencia de PDIR-Now desde el momento de la ocurrencia de la lluvia es muy corta (15-60 minutos). Además, PDIR-Now tiene en cuenta los errores e incertidumbres que resultan del uso de imágenes de IR al adoptar una variedad de técnicas, siendo la más notable el desplazamiento dinámico de las curvas (Tb-R) utilizando climatología de precipitación. La corta latencia del PDIR-Now hace que el conjunto de datos sea adecuado para aplicaciones hidrológicas casi en tiempo real, como la predicción de inundaciones y el desarrollo de mapas de inundación. Además, estudios previos indican el potencial del algoritmo PDIR para reconstruir estimaciones históricas de precipitación a alta resolución espacio-temporal (Nguyen et al., 2020).
Se adquirió la serie de precipitaciones virtuales espacialmente distribuidas en formato GeoTIFF, recortadas al área de interés, con una resolución temporal de 3 horas, en el periodo 11/03/2001–04/11/2020; estos campos de precipitaciones virtuales se acumularon entre las 9 am del día actual y las 6 am del día siguiente, de modo de cubrir un intervalo horario equivalente al de la medición pluviométrica tradicional.
Caudales
Como se indicó, la cuenca del río Grande cuenta con una estación liminmétrica y de aforos en Ume Pay (Figura 2). Los caudales medios diarios se obtuvieron, al igual que las precipitaciones reales, del Sistema Nacional de Información Hídrica, para el periodo 01/06/2000 – 31/08/2020, con varios intervalos de datos faltantes (Figura 5).
Figura
5. Serie de caudales medios diarios disponibles en Ume Pay.
Clima
En ausencia de estaciones meteorológicas en la zona de estudio, se utilizó la base de datos climática por defecto de SWAT+, lo que implica que las variables temperatura, humedad, intensidad del viento y radiación solar fueron recuperadas del producto de reanálisis NCEP CFSR (Saha et al., 2010).
El Reanálisis del Sistema de Pronóstico Climático del NCEP (CFSR) ofrece información climática desde el año 1979. Fue diseñado como un sistema global de alta resolución que combina atmósfera, océano, superficie terrestre y hielo marino para proporcionar la mejor estimación del estado de estos dominios durante ese tiempo. El CFSR incluye acoplamiento de atmósfera y océano, un modelo interactivo de hielo marino y asimilación de radiaciones satelitales. Ofrece resolución horaria y espacial de 0.5° de latitud x 0.5° de longitud. Se distribuye a través del NCAR (National Center for Atmospheric Research) y se utiliza para múltiples propósitos, incluyendo pronósticos climáticos operativos, pronósticos históricos y análisis de la climatología de la Tierra.
Suelos
Los tipos de suelo presentes en la cuenca, y su distribución espacial, se obtuvieron de la Carta de Suelos de Córdoba, desarrollada en conjunto por el Ministerio de Agricultura y Ganadería de la provincia y el Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria (INTA); en particular para este trabajo se contó con las hojas 3366-6 Santa Rosa de Calamuchita (Pachecoy et al., s.f.) y 3366-12 Río de los Sauces (Bosnero et al., s.f.). Estos tipos de suelo fueron asociados a la taxonomía de suelos presentada por Food and Agriculture Organization (FAO) (1974), de modo de utilizar las bases de datos globales de suelos disponibles en SWAT+. En la Figura 6 se presenta el mapa de suelos de la cuenca.
Figura 6. Mapa de suelos de la cuenca.
Los símbolos indicados en la
Figura 6 corresponden a:
- CoA. Ambiente fisiográfico: Sierras Altas. Características dominantes: suelos muy someros, desarrollados sobre roca, fuertes pendientes y rocosidad aflorante. Clasificación FAO asociada: I-C-3c-3971.
- CoB. Ambiente fisiográfico: Sierras fuertemente inclinadas. Características dominantes: Suelos someros evolucionados sobre roca alterada y 20% de afloramiento rocoso. Clasificación FAO asociada: Kh1-1a-5778.
- CoB1. Ambiente fisiográfico: Sierras fuertemente inclinadas. Características dominantes: Suelos someros evolucionados sobre roca alterada y 40% de afloramiento rocoso. Clasificación FAO asociada: I-C-2c-3101.
- CoC. Ambiente fisiográfico: Quebradas con fuertes pendientes. Características dominantes: Suelos someros evolucionados sobre roca alterada, con intercalación de roca aflorante (más del 20%) y combinaciones de fuertes pendientes con algunos sectores de pendientes suaves. Clasificación FAO asociada: Je13-1a-4517.
- CoD. Ambiente fisiográfico: Pampa serrana – sectores ondulados del área serrana. Características dominantes: Suelos desarrollados sobre materiales loessoides, asociado a suelos someros evolucionados sobe roca alterada, presencia de calcáreo, tosca a distintos niveles y erosión hídrica. Clasificación FAO asociada: Kh1-1a-4768.
Asimilación de datos de precipitación
Se desarrolló e implementó un proceso de asimilación entre los datos de precipitación reales y virtuales, con el objetivo de lograr una versión mejorada de esta información. La motivación de esta asimilación se funda en aprovechar lo mejor de ambas fuentes: la fiabilidad de las precipitaciones reales, de la que adolecen los datos virtuales, y la variabilidad espacial de los datos virtuales, que no logran captar los datos reales, incluso luego de aplicar técnicas de interpolación espacial.
El proceso de asimilación propuesto se basa en las siguientes hipótesis:
- la precipitación real debe preservarse, en su localización, luego de la asimilación;
- es posible interpolar el campo de errores de la precipitación, determinados en la localización de los datos reales entre éstos y los datos virtuales;
- el campo de errores interpolados permite corregir los campos virtuales de precipitación.
De este modo, para cada conjunto diario de precipitaciones reales y virtuales, se implementó el algoritmo de asimilación representado en la Figura 7. Denominando Si al conjunto de estaciones pluviométricas (reales), Ri las precipitaciones registradas en estas estaciones, V(Si) las precipitaciones virtuales en la localización de las estaciones reales, el campo de errores se obtuvo por interpolación espacial (aplicando el método de la inversa de la distancia al cuadrado o método de Shepard) de los errores en las estaciones definidos como lo expresa la ecuación (1):
(1)
Figura 7. Algoritmo de asimilación de precipitaciones reales y virtuales.
El campo de errores E así interpolado, puede aplicarse a la corrección de los datos virtuales, generando un campo de precipitaciones corregidas P como se presenta en la ecuación (2):
(2)
Dado que en la operación del álgebra de mapas de la expresión (2) es posible que aparezcan valores P < 0, éstos se interpretan como ausencia de precipitación, asignando P = 0 en esos píxeles.
Este proceso se automatizó a través de un código desarrollado específicamente en Python, utilizando las librerías NumPy, Pandas, Geopandas y Rasterio. Este código generó tres archivos GeoTIFF por cada día considerado: el campo de precipitaciones reales interpolado, el campo de errores interpolado, y el campo de precipitaciones corregido.
Modelo hidrológico
El modelo
hidrológico de la cuenca del río Grande se implementó a través del programa
SWAT+, en base a su integración con el Sistema de Información Geográfica QGIS
por medio del complemento QSWAT+.
Soil and Water Assesment Tool (Herramienta de asesoramiento en suelo y agua) es un modelo hidrológico de base física, simula el ciclo hidrológico mediante los distintos procesos que lo componen. Modela al ciclo hidrológico tanto a través del flujo superficial en la cuenca como en el flujo unidimensional en el cauce principal y sus tributarios. Además, permite simular procesos de calidad del agua.
El modelo SWAT en escala temporal se clasifica como continuo, ya que permite simular los procesos del ciclo hidrológico en periodos largos (meses o años). Permite además la distribución espacial de la información en zonas de menor tamaño a la cuenca. Inicialmente es posible dividir a la cuenca en subcuencas, esto permite diferenciar zonas dentro de la cuenca con distintas características. La información dentro de cada subcuenca es organizada mediante grupos de HRU (Unidades de Respuesta Hidrológica), estas son subdivisiones de menor tamaño a la subcuenca. Las HRU se clasifican y luego se aglutinan entre iguales, esto para caracterizar mejor a la subcuenca y lograr diferenciar zonas heterogéneas dentro de ésta. El modelo simula los distintos procesos del ciclo hidrológico en cada HRU. Además, el modelo organiza la información de cada subcuenca por clima, agua subterránea, vías de escurrimiento y drenaje de la subcuenca (Arnold et al., 1998).
La simulación del ciclo hidrológico se efectúa mediante un balance entre los procesos representados (ecuación 3).
(3)
donde SWt es el contenido final de humedad del suelo, SW0 es el contenido inicial de humedad del suelo, t es el tiempo, Rday es la precipitación en el día i, Qsurf es el escurrimiento superficial en el día i, Ea es la evapotranspiración en el día i, wseep es la percolación en el día i, y Qgw es el flujo de retorno en el día i.
Ésta es la
base del modelo para simular otros procesos físicos y químicos, los cuales se
ven afectados por el constante movimiento del ciclo hidrológico. En fase de
terreno se mencionan: arrastre de sedimentos, de pesticidas, nutrientes y
bacterias. Para la fase en conducción se mencionan: descargas y transporte de
pesticidas, bacterias, nutrientes, etc.; esto en las vías principales de cada
subcuenca o en el cauce principal de la cuenca completa.
SWAT+ es una versión completamente reestructurada de SWAT que fue desarrollada para enfrentar los desafíos presentes y futuros en la modelización y gestión de recursos hídricos y para satisfacer las necesidades de la comunidad de usuarios a nivel mundial. Sus objetivos son: mejorar el desarrollo y mantenimiento del código; dar soporte a la disponibilidad, análisis y visualización de datos; y mejora las capacidades del modelo en cuanto a la representación espacial de elementos y procesos dentro de las cuencas hidrográficas. El cambio más importante es la implementación de unidades de paisaje y el enrutamiento de flujo y contaminantes a través de estas unidades. Además, SWAT+ ofrece más flexibilidad que SWAT en la definición de prácticas agronómicas, enrutamiento de diversas sustancias, como pesticidas y sedimentos, y conexión de sistemas de drenaje a la red natural de flujo (Bieger et al., 2017).
Para la presente implementación del modelo SWAT+, el cálculo de la evapotranspiración potencial se llevó a cabo mediante la ecuación de Penman-Monteith; el tránsito en la red de drenaje se efectuó a través del método de Muskingum. La infiltración se modeló a través del método CN-SCS.
Para cada día de la simulación se obtuvieron las precipitaciones corregidas medias espaciales en cada subcuenca, asignándolas a una estación localizada en el centroide de la misma, de modo de forzar a SWAT+ a asignar esas series a las respectivas subcuencas. Este cálculo se realizó mediante un código especialmente diseñado en Python, utilizando las librerías Numpy, Pandas, Rasterio y Rasterstats.
Geometría hidráulica
SWAT+ representa la geometría de las secciones transversales de la red de drenaje de la cuenca en forma simplificada a través de las relaciones potenciales dadas por la geometría hidráulica introducida por vez primera por Leopold y Maddock (1953); pero puestas en función del área drenante, en lugar del caudal (Bieger et al., 2015):
(4)
(5)
donde B (m) y H (m) son el ancho y la profundidad de la sección respectivamente, y A (km²) es el área de la subcuenca aportante a la sección. Los parámetros α y β se obtienen por regresión por mínimos cuadrados a partir de un conjunto de datos. En ausencia de información, SWAT+ asume para estos parámetros los siguientes valores: αB = 1.29; βB = 0.6; αH = 0.13; βH = 0.4.
Para la determinación de la relación B(A) se identificaron 176 secciones a lo largo de la cuenca del río Grande y se relevó digitalmente (mediante la herramienta Google Earth) el ancho de las mismas; luego se determinaron las respectivas áreas parciales de aporte, mediante el uso del Sistema de Información Geográfica QGIS. Finalmente, se determinaron por regresión los parámetros de la ecuación (4), que resultaron αB = 2.16; βB = 0.383, con un coeficiente de determinación R2 = 0.467 (Figura 8).
Figura 8.
Relación potencial B(A) para la cuenca del río Grande.
Para la estimación de las profundidades se recurrió al método de estimación estadística de caudales presentado por Bjerklie et al. (2003):
(6)
donde Q (m³/s) es el caudal y S (m/m) es la pendiente de la superficie libre, que se asumió igual a la del lecho. Esta última se obtuvo sintéticamente a partir del modelo digital de elevación MDE-Ar. Los anchos y caudales se obtuvieron para ocho fechas comprendidas entre 2010 y 2021, donde se dispuso simultáneamente de imágenes satelitales y caudales en la estación Ume Pay (Figura 2). Asumiendo un coeficiente de escorrentía constante en la cuenca, los caudales en las 609 secciones consideradas se obtuvieron por simple regionalización lineal:
(7)
donde Q y A son el caudal y el área de aporte de una sección dada, y QT y AT son el caudal y el área de aporte de la cuenca completa (estación Ume Pay). Finalmente, de la ecuación (6) se despeja la profundidad H (m), que se grafica en función del área de aporte A (km²), como se observa en la Figura 9. La regresión por mínimos cuadrados de la ecuación (5) arrojó los siguientes parámetros: αH = 0.0491; βH = 0.444, con un coeficiente de determinación R2 = 0.74.
Este conjunto de cuatro parámetros localmente obtenidos fue utilizado en reemplazo de los valores por defecto dados por SWAT+.
Figura 9.
Relación potencial H(A) para la cuenca del río Grande.
Calibración
Para la calibración del modelo se utilizó el algoritmo Dynamically Dimensioned Search (DDS) (Tolson y Shoemaker, 2007) implementado en la herramienta SWAT+ Toolbox. Como variable de estado se consideró el caudal medio diario en la estación Ume Pay, siendo la función objetivo a maximizar la Eficiencia de Nash-Sutcliffe NSE (Tucci, 2005):
(8)
donde 
es la media de los caudales observados, y Qm
es el caudal modelado. 
es el caudal observado en el tiempo t.
Los parámetros de calibración considerados fueron:
- alpha: es la constante de recesión del flujo base. Es un índice directo de la respuesta del flujo subterráneo a los cambios en la recarga;
- revap_min: profundidad umbral del agua en el acuífero libre disponible para evaporación o percolación al acuífero profundo. El movimiento del agua desde el acuífero libre a la zona no saturada estará disponible solo si el volumen de agua en éste es igual o mayor que revap_min;
- esco: factor de compensación de evaporación del suelo. Permite modificar la distribución en la profundidad para considerar el efecto de la succión capilar, formación de costras y grietas;
- epco: factor de compensación de la absorción radicular. Permite disponer de la humedad en las capas inferiores del suelo para compensar el déficit de humedad disponible frente a la transpiración potencial;
- cn2: número de curva en condiciones antecedentes de humedad normales (II) del método del CN-SCS;
- flo_min: almacenamiento mínimo del acuífero para permitir el flujo de retorno;
- chn: coeficiente n de Manning de la red de canales.
En concordancia con la metodología de calibración implementada en SWAT+ Toolbox, se establecieron los límites máximos y mínimos de variación porcentual en los parámetros antes citados, junto con sus mínimos y máximos absolutos, según lo indicado en la Tabla 1.
Tabla1. Límites mínimo y máximo (%) de variación de parámetros en la calibración.
|
Parámetro |
Mínimo (%) |
Máximo (%) |
Mínimo abs. |
Máximo abs. |
|
alpha |
-30 |
30 |
0 |
1 |
|
revap_min |
-30 |
30 |
0 |
50 |
|
esco |
-30 |
30 |
0 |
1 |
|
epco |
-30 |
30 |
0 |
1 |
|
cn2 |
-30 |
30 |
35 |
95 |
|
flo_min |
-30 |
30 |
0 |
50 |
|
chn |
-30 |
30 |
0 |
0.30 |
